【題目】某校為了了解高一,高二,高三這三個年級之間的學生打王者榮耀游戲的人數情況，擬從這三個年級中按人數比例抽取部分學生進行調查，則最合理的抽樣方法是( )
A. 抽簽法 B. 系統抽樣法 C. 分層抽樣法 D. 隨機數法
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【題目】下列四個有關算法的說法中，正確的是__________．（要求只填寫序號）
（1）算法的各個步驟是可逆的； （2）算法執行后一定得到確定的結果；
（3）解決某類問題的算法不是唯一的； （4）算法一定在有限步內結束．
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【題目】某研究性學習小組，為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了2月11日至2月16日的白天平均氣溫x（℃）與該奶茶店的這種飲料銷量y（杯），得到如下數據：
日期 | 2月11日 | 2月12日 | 2月13日 | 2月14日 | 2月15日 | 2月16日 |
平均氣溫x（℃） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
飲料銷量y（杯） | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該小組的研究方案：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選的2組數據進行檢驗．
（Ⅰ）求選取的2組數據恰好是相鄰兩天的概率；
（Ⅱ）若選取的是11日和16日的兩組數據，請根據12日至15日的數據，求出y關于x的線性回歸方程
＝
x＋
，并判斷該小組所得線性回歸方程是否理想．（若由線性回歸方程得到的估計數據與所選的檢驗數據的誤差均不超過2杯，則認為該方程是理想的）
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【題目】選修4—4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，以
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，曲線
的參數方程為
，（
為參數，
）．
（Ⅰ）求的直角坐標方程；
（Ⅱ）當與有兩個公共點時，求實數
取值范圍．
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【題目】心理學家分析發現視覺和空間能力與性別有關，某數學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學（男30女20），給所有同學幾何題和代數題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答．選題情況如下表：（單位：人）
（Ⅰ）能否據此判斷有97．5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關？
（Ⅱ）經過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在5—7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在6—8分鐘，現甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率．
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【題目】如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1分別是棱AD，AA1的中點．
（1）設F是棱AB的中點，證明：直線EE1∥平面FCC1；
（2）證明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；
（3）求點D到平面D1AC的距離．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，圓
的方程為
．以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的單位長度，直線
的極坐標方程
．
（Ⅰ）當
時，判斷直線
與的關系；
（Ⅱ）當上有且只有一點到直線的距離等于
時，求上到直線距離為
的點的坐標．
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