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已知隨機變量x~N(2,σ2),若P(x<a)=0.32,則p(a≤x<4-a)的值為   
【答案】分析:根據隨機變量X服從正態分布N(2,σ2),看出這組數據對應的正態曲線的對稱軸x=2,根據正態曲線的特點,得到p(x>4-a),而根據p(a≤x<4-a)=1-p(x<a)-p(x>4-a)得到結果.
解答:解:∵隨機變量X服從正態分布N(2,σ2),μ=2,
∴p(x<a)=p(x>4-a)=0.32.
∴p(a≤x<4-a)=1-p(x<a)-p(x>4-a)=0.36
故答案為:0.36
點評:本題考查正態分布,正態曲線的特點,若一個隨機變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結果之和,它就服從或近似的服從正態分布.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

給定下列四個命題:
①?x0∈R,sinx0+cosx0
2

②?x0∈[0,
π
2
],
1+cos2x0
2
=cosx0
③已知隨機變量X~N(μ,ρ2),ρ越小,則X集中在μ周圍的概率越大;
④用相關指數R2來刻畫回歸的效果就越好,R2取值越大,則殘差平方和越小,模型擬合的效果就越好.其中為真命題的是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

10、已知隨機變量x~N(2,σ2),若P(x<a)=0.32,則p(a≤x<4-a)的值為
0.36

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知隨機變量X~N(2,σ2)(σ>0),若X在(0,2)內取值的概率為0.3,則X在(4,+∞)內的概率為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

下面命題中正確的個數是(  )
①在頻率分布直方圖中估計平均數,可以用每個小矩形的高乘以底邊的中點的橫坐標之和;
②線性相關系數r的絕對值越接近1,表示兩變量的相關性越強.
③相關指數R2越接近1,表示回歸效果越好.
④回歸直線一定過樣本中心(
.
x
.
y
)

⑤已知隨機變量X~N(2,σ2),且P(X≤4)=0.84,則P(X≤0)=0.16.
A、2B、3C、4D、5

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知隨機變量X~N(0,σ2),且P(-2≤X≤0)=0.3,則P(X>2)=(  )

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同步練習冊答案
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