Question

已知邊長為2的正△ABC在平面α內(nèi)，PA⊥α，PA=1，則點P到直線BC的距離為

2

．

Answer 1

分析：畫出圖形，取BC的中點D，連接PD，AD，說明PD為所求，結(jié)合直角三角形，求解即可．

解答：解：由題意畫出圖形，如圖，取BC的中點D，連接PD，AD，
因為PA⊥α，△ABC是正三角形，AD⊥BC，PD⊥BC，PA∩AD=A，
所以BC⊥平面PAD，PD?平面PAD，所以BC⊥PD．
邊長為2的正△ABC，AD=

22-1

=

3

，PA=1，
∵PA⊥α，∴PA⊥AD，
PD=

PA2+AD2

=

12+( 3 )2

=2．
點P到直線BC的距離為PD=2．
故答案為：2．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查點到直線的距離的求法，正確找出點P到直線BC的距離是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．