設數列{
}的前
n項和為
，若
（
t為正常數，
n=2
,3，4…）.
(1)求證：{
}為等比數列；(2)設{
}公比為
，作數列
使
，試求
，并求
，
（1）
，相減得
（常數）
又當
，
，
，
故{
}為等比數列；
（2）
，故{
}為等差數列，
，
所以
，
故
.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）已知數列
的前
項和為
，
，且
（Ⅰ）寫出
與
的遞推關系式（
）；
（Ⅱ）求
關于
的表達式；
（Ⅲ）設
，求數列
的前
項和
。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設數列{
an}的首項
a1=1，前
n項和
Sn滿足關系式:3
tSn－(2
t+3)
Sn－1=3
t(
t＞0,
n=2,3,4…).
(1)求證: 數列{
an}是等比數列；
(2)設數列{
an}的公比為
f(
t)，作數列{
bn}，使
b1=1,
bn=
f(
)(
n=2,3,4…)，求數列{
bn}的通項
bn；
(3)求和:
b1b2－
b2b3+
b3b4－…+
b2n－1b2n－
b2nb2n+1.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
，其中p>0,p+q>1。對于數列
，設它的前n項之和為
，且
。
（1）求數列
的通項公式；
（2）證明：
（3）證明：點
，
，
，
，
共線
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數
，
為函數
的導函數．
（Ⅰ）若數列
滿足：
，
（
），求數列
的通項
；
（Ⅱ）若數列
滿足：
，
（
）．
ⅰ.當
時，數列
是否為等差數列？若是，請求出數列
的通項
；若不是，請說明理由；
ⅱ.當
時， 求證：
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
夏季高山上的溫度從腳起，每升高
，降低
℃，已知山頂處的溫度是
℃，山腳處的溫度為
℃，問此山相對于山腳處的高度是多少米.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設函數
的定義域為
，當
時，
，且對任意的實數
，有
．
⑴求
，判斷并證明函數
的單調性；
⑵數列
滿足
,且
①求
通項公式；
②當
時，不等式
對不小于
的正整數恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
若數列
的前
項和
，則此數列的通項公式為
數列
中數值最小的項是第
項．
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