Question

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），F(xiàn)為拋物線y²=2x的焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng)，當(dāng)|PA|+|PF|取得最小值時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）

A．（1， 2 ）

B．（2，2）

C．（2，-2）

D．（3， 6 ）

Answer 1

由題意得 F（

1

2

，0），準(zhǔn)線方程為 x=-

1

2

，設(shè)點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為d=|PM|，
則由拋物線的定義得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
故當(dāng)P、A、M三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|+|PF|取得最小值為|AM|=3-（-

1

2

）=

7

2

．
把 y=2代入拋物線y²=2x 得 x=2，故點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，2），
故選 B．