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在△ABC中，A＋C＝2B，a＋c＝8，ac＝15，求b．

答案：
解析：

　　解：在△ABC中，由A＋C＝2B，A＋B＋C＝180°，知B＝60°．

　　a＋c＝8，ac＝15，則a、c是方程x2－8x＋15＝0的兩根．

　　解之得a＝5，c＝3或a＝3，c＝5．

　　由余弦定理

　　b2＝a2＋c2－2accosB＝9＋25－2×3×5×＝19，

　　∴b＝．

　　思路解析：要求b可先求a、c及夾角B．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a比c長4，b比c長2，且最大角的余弦值是-
1
2
，則△ABC的面積等于
15
3
4
15
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且cos2A=
3
5
，sinC=
10
10
．
（1）求cos（A+C）的值；
（2）若a-c=
2
-1，求a，b，c的值；
（3）已知tan（α+A+C）=2，求
1
2sinαcosα+cos2α
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•薊縣二模）在△ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且cos2A=
3
5
，sinC=
10
10

（Ⅰ）求cos（A+C）的值；
（Ⅱ）若a-c=
2
-1，求a，b，c的值；
（Ⅲ）求函數(shù)y=tan(
x
2
+A+C)的最小正周期和定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道在△ABC中有A+B+C=π，已知B=
π3
，求sinA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省高三高考壓軸理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別a,b,c,若.則直線被圓 所截得的弦長為       ．

 

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同步練習冊答案
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