Question

設圓x²+y²=1的一條切線與x軸、y軸分別交于點A、B，則線段AB長度的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：如圖的所示：AB=BD+AD，所以要分別求解，先設切點為D，，連接OD，有OD⊥AB，從而，建立線段AB長的模型為：AB=，再由三角函數(shù)的最值求解．
解答：解：設切點為D，，則連接OD知OD⊥AB，
從而得到，
∴線段AB=，
∵sin2α∈（0.1]
∴線段AB長度的最小值為2．
故答案為：2
點評：本題主要通過直線與圓的位置關系，考查學生建立三角函數(shù)模型的能力和解決模型的能力．