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以拋物線x2=2y上點P（2，2）為切點的切線，與其準線交點的橫坐標為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據切點處的導數即為切線的斜率可得切線的斜率，即可得到切線的方程，再根據拋物線的方程得到準線的方程進而解決問題．
解答：解：由題意可得：拋物線方程為：y=x2，
所以y′=x，
又因為切點為p（2，2），
所以切線的斜率為y′|x=2=2，
所以切線的方程為：2x-y-2=0．
因為拋物線的方程為：x2=2y，
所以拋物線的準線方程為：，
所以切線與其準線交點的橫坐標為．
故選C．
點評：本題考查了導數的幾何意義，切點處的導數即為切線的斜率，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知四點O（0，0），F(0，
1
2
)，M（0，1），N（0，2）．點P（x0，y0）在拋物線x2=2y上
（Ⅰ）當x0=3時，延長PN交拋物線于另一點Q，求∠POQ的大小；
（Ⅱ）當點P（x0，y0）（x0≠0）在拋物線x2=2y上運動時，
�。┮訫P為直徑作圓，求該圓截直線y=
1
2
所得的弦長；
ⅱ）過點P作x軸的垂線交x軸于點A，過點P作該拋物線的切線l交x軸于點B．問：是否總有∠FPB=∠BPA？如果有，請給予證明；如果沒有，請舉出反例．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以拋物線x2=2y上點P（2，2）為切點的切線，與其準線交點的橫坐標為（　�。�
A、-
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2
B、-
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4
C、
3
4
D、
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4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

以拋物線x2=2y上點P（2，2）為切點的切線，與其準線交點的橫坐標為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以拋物線x2=2y上點P（2，2）為切點的切線，與其準線交點的橫坐標為（　�。�
A．-
1
2
B．-
5
4
C．
3
4
D．
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同步練習冊答案
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