Question

在平面直角坐標系中，動點M（x，y）滿足條件，動點Q在曲線上，則|MQ|的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意作出可行域，|MQ|的其幾何意義為可行域中的點到圓上的點距離，分析圖象可找到可行域內中距離圓心最近的點，代入計算可得答案．
解答：解：如圖可行域和圓為陰影部分，
|MQ|為可行域內點到圓上一點的距離，
∵圓心（1，0）到直線x-y+2=0的距離為：
d=
則|MQ|的最小值為：
d-r=-=．
故最小值為：．
故選A．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．巧妙識別目標函數的幾何意義是我們研究規劃問題的基礎，縱觀目標函數包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規劃問題的拓展與延伸，使得規劃問題得以深化．