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如圖，以原點O和A(5，2)為兩個頂點作等腰Rt△OAB，使∠B=90°,求點B和向量的坐標.

解析:設B點坐標為(x,y),

則=(x,y), =(x-5,y-2).

∵⊥,

∴x(x-5)+y(y-2)=0,

即x2+y2-5x-2y=0.                 ①

又||=||，

∴x2+y2=(x-5)2+(y-2)2,

即10x+4y=29.                   ②

解①②得或

∴B點的坐標為(，-)或(，).

故=(-，-)或=(-，).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，曲線C1是以原點O為中心、F1，F2為焦點的橢圓的一部分，曲線C2是以O為頂點、F2為焦點的拋物線的一部分，A是曲線C1和C2的交點且∠AF2F1為鈍角，若|AF1|=
7
2
，|AF2|=
5
2
，
（1）求曲線C1和C2的方程；
（2）過F2作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C1、C2依次交于B、C、D、E四點，若G為CD中點、H為BE中點，問
|BE|•|GF2|
|CD|•|HF2|
是否為定值？若是求出定值；若不是說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A村在C村正北
3
km處，B地在C村正西16km處，已知弧形公路PQ上任一點到B、C兩點的距離之差為8km．
（1）如圖，以BC中點O為原點，建立坐標系，求弧形公路PQ所在曲線的方程；
（2）現要在公路旁建造一個變電站M分別向A村、C村送電，但A村有一村辦工廠用電需用專用線路，不得與民用混線用電，因此向A村要架兩條線路分別給村民和工廠送電．要使用電線最短，變電站M應建在A村的什么方位，并求出M到A村的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延長線于點E，OE交AD于點F．
（Ⅰ）求證：DE是⊙O的切線；
（Ⅱ）若
AC
AB
=
3
5
，求
AF
DF
的值．
（2）在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建坐標系，已知曲線
C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），已知過點P（-2，-4）的直線L的參數方程為：
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
，直線L與曲線C分別交于M，N．
（Ⅰ）寫出曲線C和直線L的普通方程；  
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數列，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，以原點O和A（5，2）為兩個頂點作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求點B和的坐標.

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