Question

設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸，　一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且此焦點(diǎn)與長軸上較近的端點(diǎn)距離為－4，求此橢圓方程、離心率、準(zhǔn)線方程及準(zhǔn)線間的距離.

Answer 1

設(shè)橢圓的方程為或，則，解之得：，b=c＝4.則所求的橢圓的方程為或，離心率；準(zhǔn)線方程，兩準(zhǔn)線的距離為16.

解析:

設(shè)所求橢圓方程為或.根據(jù)題意列出關(guān)于a,b,c方程組，從而求出a,b,c的值，再求離心率、準(zhǔn)線方程及準(zhǔn)線間的距離.點(diǎn)評：充分認(rèn)識橢圓中參數(shù)a,b,c,e的意義及相互關(guān)系，在求標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，已知條件常與這些參數(shù)有關(guān).