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正方體-中,與平面所成角的余弦值為

(A)     (B)     (C)    (D)

D 【命題意圖】本小題主要考查正方體的性質、直線與平面所成的角、點到平面的距離的求法,利用等體積轉化求出D到平面AC的距離是解決本題的關鍵所在,這也是轉化思想的具體體現.

【解析1】因為BB1//DD1,所以B與平面AC所成角和DD1與平面AC所成角相等,設DO⊥平面AC,由等體積法得,即.設DD1=a,

,.

所以,記DD1與平面AC所成角為,則,所以.

【解析2】設上下底面的中心分別為與平面AC所成角就是B與平面AC所成角,

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相關習題

科目:高中數學 來源:2014屆四川省高二12月檢測數學試卷(解析版) 題型:選擇題

正方體中,與平面所成的角的余弦值為(     )

A.             B.             C.               D.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年四川省高三第十六次月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(滿分12分)設底面邊長為的正四棱柱中,與平面 所成角為;點是棱上一點.

(1)求證:正四棱柱是正方體;

(2)若點在棱上滑動,求點到平面距離的最大值;

(3)在(2)的條件下,求二面角的大小.

 

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科目:高中數學 來源:2012屆度黑龍江哈三中高三上學期期中理科數學試卷 題型:選擇題

正方體-中,與平面所成角的余弦值為(    )

A.        B.             C.               D.

 

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科目:高中數學 來源:2010年新疆農七師高級中學高一第二學期第二階段考試數學試題 題型:選擇題

在正方體中,與平面所成的角的大小是(   )

A.90°        B. 60°       C. 45°         D.30°

 

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同步練習冊答案
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