Question

若0＜log_a2＜1（a＞0，且a≠1），則a的取值范圍是（ ）
A．（0，）
B．（，1）
C．（1，2）
D．（2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：先把0變成1的對數，1變成底數的對數，再討論底數與1的關系，確定函數的單調性，根據函數的單調性整理出關于a的不等式，得到結果，把兩種情況求并集得到結果．
解答：解：∵0＜log_a2＜1
∴log_a1＜log_a2＜log_aa，
當a＞1時，函數是一個增函數，不等式的解是a＞2，
當0＜a＜1時，函數是一個減函數，根據函數的單調性有a∈∅，
綜上可知a的取值是（2，+∞），
故選D．
點評：本題主要考查對數函數單調性的應用、不等式的解法等基礎知識，本題解題的關鍵是對于底數與1的關系，這里應用分類討論思想來解題．