Question

下列關于曲線的描述中，正確的序號是       ．

①該曲線是封閉曲線;      ②圖象關于原點對稱;     ③曲線上的點到原點的最短距離為.

 

Answer 1

【答案】

②③

【解析】

試題分析：曲線即，顯然，故表示的曲線不是封閉曲線，故①不正確；把曲線方程中的換成，方程不變，故曲線關于原點對稱，故②正確．令，則，代入中，得，故的最小值為，所以曲線上的點到原點的最短距離為.

考點：本小題主要考查方程所表示的曲線，曲線的對稱性，兩點間的距離公式，基本不等式的應用，求曲線上的點到原點的最小距離.

點評：本小題的難點在于將③中的問題轉化為用基本不等式求最值，在解題過程中要注意適當將條件轉化成熟悉的問題.