過曲線C：y＝x3上的點P1(x1，y1)作曲線C的切線l1與曲線C交于點P2(x2，y2)，過點P2作曲線C的切線l2與曲線C交于點P3(x3，y3)，依此類推，可得到點列：P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)，…，Pn(xn，yn)，…，已知x1＝1．
(1)求點P2、P3的坐標(biāo)；
(2)求數(shù)列{xn}的通項公式；
(3)記點Pn到直線ln+1(即直線Pn+1Pn+1)的距離為dn，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省蚌埠市2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
若曲線C：y＝x3－2ax2＋2ax上任意點處的切線的傾斜角都為銳角，且a為整數(shù)．
(1)求曲線C的解析式；
(2)求過點(1，1)的曲線的切線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年廣東地區(qū)數(shù)學(xué)科全國各地模擬試題直線與圓錐曲線大題集 題型：044
過曲線C：y＝x3上的點P1(x1，y1)作曲線C的切線l1與曲線C交于點P2(x2，y2)，過點P2作曲線C的切線l2與曲線C交于點P3(x3，y3)，依此類推，可得到點列：P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)， ，Pn(xn，yn)， ，已知x1＝1．
(1)求點P2、P3的坐標(biāo)；
(2)求數(shù)列{xn}的通項公式；
(3)記點Pn到直線ln+1(即直線Pn+1Pn+2)的距離為dn，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計同步數(shù)學(xué)人教A(2－2) 人教版 題型：013
過曲線y＝
x3上的點P的切線l的方程為12x－3y＝16，那么P點的坐標(biāo)可能為
(1，－
)
(－1，－
)
(3，
)
(2，
)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省大慶鐵人中學(xué)2011屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022
已知點P是曲線C：y＝x3＋2x＋1上的一點，過點P與此曲線相切的直線l平行于直線y＝2x－3，則切線l的方程是________
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4分;
處的切線
的斜率為
，故得到切線的方程為
6分
消去y，
得：
所以：
8分
得到點Pn的坐標(biāo)
由
就得到點
的坐標(biāo)
所以：
故數(shù)列
為首項為1，公比為－2的等比數(shù)列所以：
10分;
的方程為：
12分
≥
16分