Question

規(guī)定[x]表示不超過x的最大整數(shù)，f（x）=，若方程f（x）=ax+1有且僅有四個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是(      )

A．      B．     C．     D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：當x∈[0，+∞）時，f（x）是以1為周期的函數(shù)，且f（x）=x-k，x∈[k，k+1）（k∈N），

當x∈（-∞，0）時，f（x）是指數(shù)型函數(shù)，而y=ax+1為過定點（0，1）斜率為a的直線，

在同一個坐標系中作出它們的圖象為：

由圖象可知，當直線介于兩紅色線之間時，符合題意，而它們的斜率分別為−

故實數(shù)a的取值范圍為[−],故選B.

考點：根的存在性及個數(shù)的判斷