【題目】已知圓
的方程為
．
（1）求過點
且與圓相切的直線
的方程；
（2）直線過點，且與圓交于
、
兩點，若
，求直線的方程；
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【題目】某廠生產的某種零件的尺寸
大致服從正態分布
，且規定尺寸
為次品，其余的為正品．生產線上的打包機自動把每5件零件打包成1箱，然后進入銷售環節，若每銷售一件正品可獲利50元，每銷售一件次品虧損100元．現從生產線生產的零件中抽樣20箱做質量分析，作出的頻率分布直方圖如下：
（1）估計生產線生產的零件的次品率及零件的平均尺寸；
（2）從生產線上隨機取一箱零件，求這箱零件銷售后的期望利潤及不虧損的概率．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知直線l過點
.
（1）若直線l的縱截距和橫截距相等，求直線l的方程；
（2）若直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為
，求直線l的方程.
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【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點.
（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）設AA1= AC=CB=2，AB=2
，求三棱錐C一A1DE的體積.
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【題目】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，M1分別是棱AD和A1D1的中點．
（1）求證：四邊形BB1M1M為平行四邊形；
（2）求證：∠BMC＝∠B1M1C1．
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【題目】如圖1，在等腰直角三角形
中，
，
，
、
分別是
，
上的點，
，
為
的中點，將
沿
折起，得到如圖2所示的四棱錐
，其中
.
(1)證明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值；
(3)求直線
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】已知函數
是定義在R上的偶函數，對任意
都有
，當
，且
時，
，給出如下命題：
①
；
②直線
是函數的圖象的一條對稱軸；
③函數在
上為增函數；
④函數在
上有四個零點.
其中所有正確命題的序號為（ ）
A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ①②④
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