（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
，存在實(shí)數(shù)
滿足下列條件：
①
；②
；③
（1）證明：
；
（2）求b的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）
已知：函數(shù)
（a、b、c是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足
．
（1）求a、b、c的值；
（2）試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,
)上的單調(diào)性并證明．
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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=
（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函數(shù)ｙ＝ｆ(x)圖像上兩點(diǎn)，且線段Ｐ1Ｐ2中點(diǎn)Ｐ的橫坐標(biāo)為
。
（１）求證Ｐ的縱坐標(biāo)為定值； （4分）
（２）若數(shù)列｛
｝的通項(xiàng)公式為＝ｆ(
)(ｍ∈Ｎ
，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求數(shù)列｛｝的前ｍ項(xiàng)和
； （5分）
（３）若ｍ∈Ｎ時(shí)，不等式
＜
橫成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。（3分）
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值．
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（本題12分）已知集合
是同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)
組成的集合：
①在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在的定義域內(nèi)存在區(qū)間
，使得在上的值域是
．
(1)判斷函數(shù)
是否屬于集合？并說明理由．若是，則請(qǐng)求出區(qū)間；
(2)若函數(shù)
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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(本題13分)已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)
的奇偶性；
（2）若在區(qū)間
是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的 取值范圍。
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（本題滿分14分）已知函數(shù)
（1）判斷
的奇偶性并證明；
（2）若的定義域?yàn)閇
](
)，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；
（3）若
，使的值域?yàn)閇
]的定義域區(qū)間[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，請(qǐng)說明理由.
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(本小題滿分12分)設(shè)
，其中
，且
（
為自然對(duì)數(shù)的底）
（1）求
的關(guān)系；
（2）
在其定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）求證：（i）
（ii）
（
）。
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的單調(diào)區(qū)間及極值