Question

若a為方程2^x+x=0的解，b為不等式log₂x＞1的解，c為方程log

1

2

x=x的解，則a、b、c從小到大依次為

 

Answer 1

分析：先將方程的解轉(zhuǎn)化成圖象交點(diǎn)問題，再依據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與的性質(zhì)，指數(shù)的圖象與的性質(zhì)，分別確定a、b、c數(shù)值的大小，然后判定它們之間的大小即可．

解答：解：方程2^x+x=0化為：2^x=-x，畫出左右兩式的函數(shù)圖象知：a＜0；
由圖可知，方程log

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2

x=x的解：0＜b＜1；
不等式log₂x＞1的解：x＞2，∴b＞2．
故a＜c＜b．
故答案為：a＜c＜b．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題，常規(guī)題．