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水平桌面α上放有4個半徑均為2R的球,且相鄰的球都相切(球心的連線構(gòu)成正方形).在這4個球的上面放1個半徑為R的小球,它和下面4個球恰好都相切,則小球的球心到水平桌面α的距離是(  )
A.2RB.3RC.(3+
3
)R
D.(2+
3
)R
水平桌面α上放有4個半徑均為2R的球,且相鄰的球都相切(球心的連線構(gòu)成正方形).
在這4個球的上面放1個半徑為R的小球,它和下面4個球恰好都相切,5個球心組成一個正四棱錐,
這個正四棱錐的底面邊長為4R,側(cè)棱長為3R,求得它的高為R,
所以小球的球心到水平桌面α的距離是3R.
故選B.
練習冊系列答案
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15、水平桌面α上放有4個半徑均為2R的球,且相鄰的球都相切(球心的連線構(gòu)成正方形).在這4個球的上面放1個半徑為R的小球,它和下面4個球恰好都相切,則小球的球心到水平桌面α的距離是
3R

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水平桌面α上放有4個半徑均為2R的球,且相鄰的球都相切(球心的連線構(gòu)成正方形).在這4個球的上面放1個半徑為R的小球,它和下面4個球恰好都相切,則小球的球心到水平桌面α的距離是(  )
A、2R
B、3R
C、(3+
3
)R
D、(2+
3
)R

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水平桌面上放有4個半徑均為2R的球,且相鄰的球相切(球心的連線構(gòu)成正方形).在這4個球的上面放1個半徑為R的小球,它和下面的4個球恰好都相切,則小球的球心到水平桌面的距離為__________.

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15.水平桌面上放有4個半徑均為2R的球,且相鄰的球都相切(球心的連線構(gòu)成正方形)。在這4個球的上面放一個半徑為R的小球,它和下面的4個球恰好相切,則小球的球心到水平桌面的距離是                     

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