Question

命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（ ）
A．所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)
B．所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)
C．存在一個(gè)不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)
D．存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知我們可得命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是一個(gè)特稱命題，根據(jù)全稱命題的否定方法，我們易得到結(jié)論．
解答：解：命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”是一個(gè)全稱命題
其否定一定是一個(gè)特稱命題，故排除A，B
結(jié)合全稱命題的否定方法，我們易得
命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定應(yīng)為
“存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)”
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的否定，做為新高考的新增內(nèi)容，全稱命題和特稱命題的否定是考查的熱點(diǎn)．