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命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是( )
A.所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)
B.所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)
C.存在一個(gè)不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)
D.存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)
【答案】分析:根據(jù)已知我們可得命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是一個(gè)特稱命題,根據(jù)全稱命題的否定方法,我們易得到結(jié)論.
解答:解:命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”是一個(gè)全稱命題
其否定一定是一個(gè)特稱命題,故排除A,B
結(jié)合全稱命題的否定方法,我們易得
命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定應(yīng)為
“存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)”
故選D
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的否定,做為新高考的新增內(nèi)容,全稱命題和特稱命題的否定是考查的熱點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定 是(  )

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命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是
存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)
存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四個(gè)命題中:
①設(shè)經(jīng)x,y∈R,則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分條件;
②命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是:“存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)”;
③已知命題“如果|a|≤1,那么關(guān)于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集為∅”,它的逆命題是假命題;
④“m=1”是“直線(m+2)x+my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的充要條件;
則所有正確命題的序號(hào)有
②③
②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省廣州六校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是(    )

A.所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)

B.所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)

C.存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)

D.存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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