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命題“所有能被2整除的數都是偶數”的否定是
存在一個能被2整除的數不是偶數
存在一個能被2整除的數不是偶數
．
分析：根據已知我們可得命題“所有能被2整除的數都是偶數”的否定應該是一個特稱命題，根據全稱命題的否定方法，我們易得到結論．
解答：解：命題“所有能被2整除的數都是偶數”是一個全稱命題．
其否定一定是一個特稱命題，結合全稱命題的否定方法，我們易得，
命題“所有能被2整除的數都是偶數”的否定是：存在一個能被2整除的數不是偶數．
故答案為：存在一個能被2整除的數不是偶數．
點評：本題考查的知識點是命題的否定，做為新高考的新增內容，全稱命題和特稱命題的否定是考查的熱點．
練習冊系列答案
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7、命題“所有能被2整除的數都是偶數”的否定 是（　　）

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命題“所有能被2整除的數都是偶數”的否定是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中：
①設經x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分條件；
②命題“所有能被2整除的整數都是偶數”的否定是：“存在一個能被2整除的整數不是偶數”；
③已知命題“如果|a|≤1，那么關于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集為∅”，它的逆命題是假命題；
④“m=1”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要條件；
則所有正確命題的序號有
②③
②③
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省廣州六校高三第二次聯考文科數學試卷 題型：選擇題

命題“所有能被2整除的數都是偶數”的否定是(    )

A.所有不能被2整除的數都是偶數

B.所有能被2整除的數都不是偶數

C.存在一個不能被2整除的數是偶數

D.存在一個能被2整除的數不是偶數

 

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