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某港口水的深度(米)是時間,單位:時)的函數(shù),記作,下面是某日水深的數(shù)據(jù):

(時)

0

3

6

9

12

15

18

21

24

(米)

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

經(jīng)長期觀察,的曲線可以近似地看成函數(shù)

⑴試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)的最小正周期、振幅和表達式;

⑵一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為米或米以上時認為安全的(船舶?繒r,船底只須不碰海底即可).某船吃水深度(船底離水面的距離)為米.如果該船希望在同一天內安全進出港,請問,它至多能在港內停留多長

時間(忽略進出港所需的時間)?

(1)(2)該船可在當日凌晨時進港,時離港,它在港內至多停留小時


解析:

⑴由已知數(shù)據(jù),易知的周期,所以

由已知,振幅,,所以

⑵由題意,該船進出港時,水深應不小于(米).

所以,即

解得

所以

在同一天內,取,所以

故該船可在當日凌晨時進港,時離港,它在港內至多停留小時.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設y=f(t)是某港口水的深度y(米)關于時間t(時)的函數(shù),其中0≤t≤24,下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系:

T

0

3

6

9

12

15

18

21

24

Y

12

15.1

12.1

9.1

11.9

14.9

11.9

8.9

12.1

經(jīng)長期觀察,函數(shù)y=f(t)的圖象可以近似地看成函數(shù)y=k+Asin(ωt+φ)的圖象,下面的函數(shù)中,最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應關系的函數(shù)是(    )

A.y=12+3sint,t∈[0,24]                 B.y=12+3sin(t+π),t∈[0,24]

C.y=12+3sint,t∈[0,24]                D.y=12+3sin(t+),t∈[0,24]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設y=f(t)是某港口水的深度y(米)關于時間t(時)的函數(shù),其中0≤t≤24.下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系:

t

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y

12

15.1

12.1

9.1

11.9

14.9

11.9

8.9

12.1

經(jīng)長期觀察,函數(shù)y=f(t)的圖象可以近似地看成函數(shù)y=k+Asin(ωt+φ)的圖象.下面的函數(shù)中,最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應關系的函數(shù)是(    )

A.y=12+3sint,t∈[0,24]

B.y=12+3sin(t+π),t∈[0,24]

C.y=12+3sint,t∈[0,24]

D.y=12+3sin(t+),t∈[0,24]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某港口水的深度(米)是時間 (,單位:時)的函數(shù),記作, 下面是某日水深的數(shù)據(jù):

t/h

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y/m

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

經(jīng)常期觀察,的曲線可以近似的看成函數(shù)的圖象,根據(jù)以上的數(shù)據(jù),可得函數(shù)的近似表達式為                      .

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年河北省高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型:選擇題

是某港口水的深度(米)關于時間(時)的函數(shù),其中,下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間與水深的關系:

0

3

6

9

12

15

18

21

24

12

15.1

12.1

9.1

11.9

14.9

11.9

8.9

12.1

經(jīng)觀察,可以近似看成的圖象,下面的函數(shù)中最能近似地表示表中數(shù)據(jù)對應關系的函數(shù)是(    )

(A)      (B)     

(C),      (D),

 

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