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已知島南偏西方向,距島3海里的處有一艘緝私艇。島處的一艘走私船正以10海里/小時的速度向島北偏西22°方向行駛,問緝私艇朝何方向以多大速度行駛,恰好用0.5小時能截住該走私船?

(參考數據:

 

【答案】

如圖,設巡邏艇的速度為每小時海里,

依題意,……………………………………(2分)

由余弦定理可得

所以…………………………………(6分)

又由正弦定理,

………………………………………(10分)

所以:,則那么巡邏艇需用每小時14海里的速度向正北方向行駛

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,某海面上有O、A、B三個小島(面積大小忽略不計),A島在O島的東北方向20
2
km處,B島在O島的正東方向10km處.
(1)以O為坐標原點,O的正東方向為x軸正方向,1km為單位長度,建立平面直角坐標系,試寫出A、B的坐標,并求A、B兩島之間的距離;
(2)已知在經過O、A、B三個點的圓形區域內有未知暗礁,現有一船在O島的南偏西30°方向距O島20km處,正沿東北方向行駛,若不改變方向,試問該船有沒有觸礁的危險?

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•河北模擬)已知島A南偏西38°方向,距島3海里的B處有一艘緝私艇.島A處的一艘走私船正以10海里/小時的速度向島北偏西22°方向行駛,問緝私艇朝何方向以多大速度行駛,恰好用0.5小時能截住該走私船?(參考數據:sin38°=
5
3
14
sin22°=
3
3
14
.)

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年河北省保定一中高一(下)第一次段考數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知島A南偏西38°方向,距島3海里的B處有一艘緝私艇.島A處的一艘走私船正以10海里/小時的速度向島北偏西22°方向行駛,問緝私艇朝何方向以多大速度行駛,恰好用0.5小時能截住該走私船?(參考數據:.)

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年河北省普通高中高三質量檢測數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知島A南偏西38°方向,距島3海里的B處有一艘緝私艇.島A處的一艘走私船正以10海里/小時的速度向島北偏西22°方向行駛,問緝私艇朝何方向以多大速度行駛,恰好用0.5小時能截住該走私船?(參考數據:.)

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