Question

已知數列{a_n}中，a₁=1，a₂=0，對任意正整數n，m（n＞m）滿足，則a₁₁₉=________．

Answer 1

-1
分析：令n=2，m=1，則（a₂）²-（a₁）²=a₁a₃；因為a₁=1，a₂=0，所以a₃=-1，令n＞2，m=2，則（a_n）²-（a₂）²=a_n-2a_n+2，所以由此可求a₁₁₉的值．
解答：令n=2，m=1，則（a₂）²-（a₁）²=a₁a₃；
因為a₁=1，a₂=0，所以a₃=-1；
令n＞2，m=2，則（a_n）²-（a₂）²=a_n-2a_n+2，
所以；
所以=…==-1
所以=-1；
所以a₁₁₉=-a₁=-1
點評：本題考查歸納推理，考查賦值法的運用，解題的關鍵是正確賦值，屬于基礎題．