Question

將函數y=

3

cosx+sinx(x∈R)的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（　　）

A． π 12

B． π 6

C． π 3

D． 5π 6

Answer 1

y=

3

cosx+sinx=2（

3

2

cosx+

1

2

sinx）=2sin（x+

π

3

），
∴圖象向左平移m（m＞0）個單位長度得到y=2sin[（x+m）+

π

3

]=2sin（x+m+

π

3

），
∵所得的圖象關于y軸對稱，
∴m+

π

3

=2kπ+

π

2

（k∈Z），
則m的最小值為

π

6

．
故選B