Question

已知a，b為正實數，函數f（x）=ax³+bx+2^x在[0，1]上的最大值為4，則f（x）在[-1，0]上的最小值為______．

Answer 1

∵a，b為正實數，函數f（x）=ax³+bx+2^x，
∴f（x）在R上是增函數，
∴f（x）在[0，1]上的最大值f（1）=a+b+2=4，
∴a+b=2．
∴f（x）在[-1，0]上的最小值f（-1）=-（a+b）+2^-1=-2+

1

2

=-

3

2

．
∴f（x）在[-1，0]上的最小值是-

3

2

．
故答案為：-

3

2

．