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各項均為正數的數列,且對滿足的任意正整
都有
(I)求通項           
(II)記,設數列的前項和為,求證:對任意正整數都有
(I)解法一:特征根法,令   
再利用構造新數列求通項公式
  
  又    
             
解法二:由得                       
代入化簡得          

所以           
故數列為等比數列,從而

可驗證,滿足題設條件.
(II)
 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)數列中,,對任意的為正整數都有
(1)求證:是等差數列;
(2)求出的通項公式
(3)若),是否存在實數使得對任意的恒成立?若存在,找出;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列{an}中,an+1=,a1=2,則a4為                            (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列{}中,已知,則是(  )
A.48B.49C.50D.51

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數列,,則等于(   )
A.B.1C.3D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的前項和,則=                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(改編)13.已知數列,圓和圓平分的周長,則的所有項和為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在各項為正的等比數列中,首項,數列滿足
則數列的通項公式              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知),①如果,那么=4;
②如果,那么=9,
類比①、②,如果,那么        .

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