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若關于x的方程x2+（k-2）x+2k=0 有一個正根和一個負根，則k的取值范圍是
k＜0
k＜0
．
分析：根據韋達定理，關于x的方程ax2+bx+c=0 有一個正根和一個負根，則a、c異號，進而構造關于K不等式可得答案．
解答：解：∵關于x的方程x2+（k-2）x+2k=0 有一個正根和一個負根，
∴2k＜0
即k＜0
故答案為：k＜0
點評：本題考查的知識點是函數的零點與方程根的關系，其中根據韋達定理，將其轉化為二次方程系數的關系，可得答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中三個內角為A、B、C，若關于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根為1，則△ABC一定是（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+ax-1=0在（-1，2）內恰好有一個解，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、若關于x的方程x2+（2-m2）x+2m=0的兩根一個比1大一個比1小，則m的范圍是
m＞3或m＜-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負兩實數根，則實數a的取值范圍
a＜-3
a＜-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程x2-4|x|+5=m有四個不同的實數解，則實數m的取值范圍是（　　）

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同步練習冊答案
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