Question

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)文化的優(yōu)秀遺產(chǎn)，數(shù)學(xué)家劉徽在注解《九章算術(shù)》時，發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊行的邊數(shù)無限增加時，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，為此他創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)，劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后四位3.1416，后人稱3.14為徽率，如圖是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計(jì)的程序框圖，若結(jié)束程序時，則輸出的為（ ）（，，）

A. 6 B. 12 C. 24 D. 48

Answer 1

【答案】C

【解析】

列出循環(huán)過程中s與n的數(shù)值，滿足判斷框的條件即可結(jié)束循環(huán)．

模擬執(zhí)行程序，可得：

n＝3，S3×sin120°，

不滿足條件S＞3，執(zhí)行循環(huán)體，n＝6，S6×sin60°，

不滿足條件S＞3，執(zhí)行循環(huán)體，n＝12，S12×sin30°＝3，

不滿足條件S＞3，執(zhí)行循環(huán)體，n＝24，S24×sin15°≈12×0.2588＝3.1056，

滿足條件S＞3，退出循環(huán)，輸出n的值為24．

故選：C．