【題目】某電腦公司有6名產品推銷員，其中工作年限與年推銷金額數據如下表：
推銷員編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
推銷金額 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(1)請畫出上表數據的散點圖；
(2)求年推銷金額
關于工作年限
的線性回歸方程；
(3)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額．
,
.
【答案】（1）散點圖見解析；（2）
；（3）5.9萬元.
【解析】試題分析：（1）根據表格中數據，直接描點即可得到散點圖；（2）首先求出
的平均數，利用最小二乘法求出
的值，再利用樣本中心點滿足線性回程和前面做出的橫標和縱標的平均值，求出
值，寫出線性回歸方程；（3）第
名推銷員的工作年限為
年，即
時，把自變量的值代入線性回歸方程，得到
的預報值，即估計出第名推銷員的年推銷金
萬元.
試題解析：(1)散點圖如圖所示：
(2)由(1)知y與x具有線性相關關系．
＝6，
＝3.4
＝200， 
＝112, ∴
.
∴年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程為.
(3)由(2)知，當x＝11時，
＝0.4＋0.5×11＝5.9.可以估計第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬元.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，若
（1）求
的值，并寫出函數
的最小正周期（不需證明）；
（2）是否存在正整數
，使得函數
在區間
內恰有
個零點？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=（x﹣2）ex+a（x+2）2（x＞0）．
（1）若f（x）是（0，+∞）的單調遞增函數，求實數a的取值范圍；
（2）當 
時，求證：函數f（x）有最小值，并求函數f（x）最小值的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數 
（ 
為常數，e=2.71828……是自然對數的底數）．
（1）當 
時，求函數 
的單調區間；
（2）若函數 在 
內存在兩個極值點，求 的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的一系列對應值如下表：
|
|
|
|
|
|
|
|
| -1 | 1 | 3 | 1 | -1 | 1 | 3 |
（1）根據表格提供的數據畫出函數
的圖像并求出函數解析式；
（2）根據(1)的結果，若函數
的周期為
，當
時，方程
恰有兩個不同的解，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中
，記函數
的定義域為
.
(1)求函數
的定義域；
(2)若函數的最大值為2，求
的值；
(3)若對于內的任意實數
,不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校有教師400人，對他們進行年齡狀況和學歷的調查，其結果如下：
學歷 | 35歲以下 | 35-55歲 | 55歲及以上 |
本科 |
| 60 | 40 |
碩士 | 80 | 40 |
|
(1)若隨機抽取一人，年齡是35歲以下的概率為
，求
；
(2)在35-55歲年齡段的教師中，按學歷狀況用分層抽樣的方法，抽取一個樣本容量為5的樣本，然后在這5名教師中任選2人，求兩人中至多有1人的學歷為本科的概率.
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