Question

已知函數的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于，則為得到函數y=f（x）的圖象可以把函數y=sinωx的圖象上所有的點（ ）
A．向右平移，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變為原來的2倍
B．向右平移，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變為原來的2倍
C．向左平移，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變為原來的倍
D．向左平移，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變為原來的2倍

Answer 1

【答案】分析：先利用兩角差的正弦公式將函數化為y=Asin（ωx+φ）的形式，再利用周期公式計算ω的值，最后由三角函數圖象變換理論作出正確判斷
解答：解：∵=2（）=2sin（ωx-）
又∵f（x）的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于，
∴函數f（x）的最小正周期為T=2×=π
∴，ω=2
∴=，
∴為得到函數y=f（x）的圖象可以把函數y=sin2x的圖象上所有的點向右平移，得y=sin2（x-）的圖象，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變為原來的2倍，得y=2sin2（x-）的圖象
故選A．
點評：本題考查了三角變換公式的應用，三角函數的圖象和性質，周期公式，三角函數圖象變換的方法等基礎知識