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設a、b、c是兩兩不共線的三個向量．

(1)如果a＋b＋c＝0，求證以a、b、c的模為邊，必構成一個三角形；

(2)如果向量a、b、c能構成一個三角形，問它們應該有怎樣的關系？

答案：
解析：

　　

　　

　　思路分析：運用向量加法的三角形法則及多邊形法則即可解答．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
，
c
是兩兩不共線的向量，下列命題中不正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：設計必修四數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

設a、b、c是兩兩不共線的三個向量．

(1)如果a＋b＋c＝0，求證：以a、b、c的模為邊，必構成一個三角形；

(2)如果向量a、b、c能構成一個三角形，問它們應該有怎樣的關系？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設
a
，
b
，
c
是兩兩不共線的向量，下列命題中不正確的是（　　）
A．|
a
+
b
+
c
|＜|
a
|+|
b
|+|
c
|
B．一定存在實數(shù)λ1，λ2，使得
c
=λ1
a
+λ2
b
C．若λ1•
a
+λ2•
b
=u1•
a
+u2•
b
，則必有λ1=u1且λ2=u2
D．(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、c是兩兩不共線的三個向量.

(1)如果a+b+c=0，求證：以a,b,c的模為邊，必構成一個三角形；

(2)如果向量a、b、c能構成一個三角形，問它們應該有怎樣的關系?

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