Question

為了了解某校今年準備報考飛行員的學生的體重情況，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖所示)．已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1∶2∶3，第2小組的頻數為12，求抽取的學生人數．

 

 

Answer 1

【答案】

48.

【解析】

試題分析：因為頻率分布直方圖中的縱坐標表示頻率/組距，由組距乘以縱坐標值即為頻率，由圖可知前三個小組的頻率和為1－0.0375×5－0.012 5×5＝0.75，又因為圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1∶2∶3，所以第2小組的頻率為×0.75＝0.25，又第2小組的頻數為12，根據頻數與樣本容量之比為頻率，則抽取的學生人數為.

試題解析：前3個小組的頻率和為1－0.0375×5－0.0125×5＝0.75.

因為前3個小組的頻率之比為1∶2∶3，所以第2小組的頻率為×0.75＝0.25.

又知第2小組的頻數為12，則＝48，即為所抽取的學生人數．

考點：用樣本的頻率分布估計總體分布.