Question

．已知函數(shù)f(x)=在[0，1]上的最小值為，

（1）求f(x)的解析式；  （2）證明：f(1)+f(2)+…+f(n)＞n-+(n∈N)

Answer 1

（1）f(x)=  （2）同解析

解析:

1）∵a=0時(shí)f(x)=不合題意   ∴a≠0

　　　　　此時(shí)f(x)在[0,1]上是單調(diào)函數(shù)

       又f(1)=＞     ∴f(x)為單調(diào)遞增函數(shù)  ∴a＜0

      由f(x)=   即f(x)=

(2)∵f(n)= =1-

  ＞1-

     ∴f(1)+f(2)+…+f(n) ＞1-

     =n-