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（2009•杭州二模）若（x+1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（x∈N*）且a1+a2=21，則在展開式的各項系數中，最大值等于
20
20
．
分析：求出展開式中a1，a2，利用a1+a2=21，求出n的值，然后求出展開式的各項系數中最大值即可．
解答：解：由題意可知a1=Cn1，a2=Cn2，所以Cn1+Cn2=21，
即n+
n(n-1)
2
=21⇒n2+n-42=0，
即（n-6）（n+7）=0，解得n=6，（n=-7舍去）．
故展開式各項系數中最大值為C63=20．
故答案為：20．
點評：本題是基礎題，考查二項式定理系數的性質，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•杭州二模）如圖，在直角坐標系xOy中，銳角△ABC內接于圓x2+y2=1．已知BC平行于x軸，AB所在直線方程為y=kx+m（k＞0），記角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．
（1）若3k=
2ac
a2+c2-b2
，求cos2
A+C
2
+sin2B的值；
（2）若k=2，記∠xOA=α(0＜α＜
π
2
)，∠xOB=β(π＜β＜
3π
2
)，求sin(α+β)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•杭州二模）若{
a
1+i
+
1+i
2
}? R，則實數a等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•杭州二模）如圖，把正三角形ABC分成若干全等的小正三角形，且在每個小三角形的頂點上都放置一個非零實數，使得任意兩個相鄰的小三角形組成的菱形的兩組相對頂點上實數的乘積相等．設點A為第一行，…，BC為第n行，
記點A上的數為a1，1，…，第I行中第j個數為ai，j(1≤j≤i)．若a1，1=1，a2，1=
1
2
，a2，2=
1
4
則下列結論中正確的是
①④
①④
（把正確結論的序號都填上）．
①a1，1a5，3=a3，1a3，3；
②a3，1a4，2a5，3…an，n-2=a3，3a4，3a5，3…an，3
③a2009，1+a2009，2+a2009，3+…a2009，2009=(
1
2
)2007-(
1
4
)2009
④ai，i+ai+1，i+ai+2，i+…+an，i=2n-i（an，i+an，i+1+an，i+2+…+an，n）

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