Question

若當方程x²+y²+kx+2y+k²=0所表示的圓取得最大面積時，則直線y=（k-1）x+2的傾斜角α=（　　）

A． 3π 4

B． π 4

C． 3π 2

D． 5π 4

Answer 1

將圓x²+y²+kx+2y+k²=0化成標準方程，得
（x+

k

2

）²+（y+1）²=1-

3k2

4

∵半徑r滿足r²=1-

3k2

4

當圓取得最大面積時，k=0半徑r=1
因此直線y=（k-1）x+2即y=-x+2．得直線的傾斜角α滿足tanα=-1，
∵直線的傾斜角α∈[0，π），∴α=

3π

4

故選：A