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設命題:函數上為減函數, 命題的值域為,命題函數定義域為

(1)若命題為真命題,求的取值范圍。

(2)若為真命題,為假命題,求的取值范圍.

 

【答案】

(1);(2)C的取值范圍為

【解析】

試題分析:(1)若命題T為真命題,則              5分

(2)若P為真 ,則c<1;若Q為真,則c="0," 或者 ;由題意有,命題P、Q中必有一個是真命題,另一個為假命題      7分

若P為真,Q為假時,則,即;      9分

若P為假,Q為真時,則                     11分

所以C的取值范圍為                            12分

考點:復合命題真值表,對數函數的性質,二次函數的圖象和性質。

點評:中檔題,本題綜合性較強,全面考查復合命題真值表,對數函數的性質,二次函數的圖象和性質。解題的關鍵之一,是認識到為真命題,為假命題,意味著P,Q有一個真命題,一個假命題。利用對數函數的性質研究命題P,Q。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2013屆山東省萊蕪市第一中學高三12月測試文科數學卷(帶解析) 題型:填空題

下列命題:
①函數上是減函數;
②點A(1,1)、B(2,7)在直線兩側;
③數列為遞減的等差數列,,設數列的前n項和為,則當時,取得最大值;
④定義運算則函數的圖象在點處的切線方程是
其中正確命題的序號是________(把所有正確命題的序號都寫上).

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省萊蕪市高三12月測試文科數學卷(解析版) 題型:填空題

下列命題:

①函數上是減函數;

②點A(1,1)、B(2,7)在直線兩側;

③數列為遞減的等差數列,,設數列的前n項和為,則當時,取得最大值;

④定義運算則函數的圖象在點處的切線方程是

其中正確命題的序號是________(把所有正確命題的序號都寫上).

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年江西省高三第一次月考文科數學試卷特(解析版) 題型:填空題

下列命題:

①函數上是減函數; 

②點A(1,1)、B(2,7)在直線兩側; 

③數列為遞減的等差數列,,設數列的前n項和為,則當 時,取得最大值;

④定義運算  則函數  的圖象在點處的切線方程是其中正確命題的序號是           (把所有正確命題的序號都寫上).

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題:

①函數上是減函數; 

②點在直線兩側; 

③數列為遞減的等差數列,,設數列的前n項和為,則當 時, 取得最大值;

④定義運算   , 則函數  的圖象在點處的切線方程是其中正確命題的序號是_______________(把所有正確命題的序號都寫上).

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