Question

設命題：函數在上為減函數, 命題的值域為，命題函數定義域為

（1）若命題為真命題，求的取值范圍。

（2）若或為真命題，且為假命題，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）C的取值范圍為。

【解析】

試題分析：（1）若命題T為真命題，則              5分

（2）若P為真 ，則c<1；若Q為真，則c="0," 或者 ；由題意有，命題P、Q中必有一個是真命題，另一個為假命題      7分

若P為真，Q為假時，則，即；      9分

若P為假，Q為真時，則                     11分

所以C的取值范圍為                            12分

考點：復合命題真值表，對數函數的性質，二次函數的圖象和性質。

點評：中檔題，本題綜合性較強，全面考查復合命題真值表，對數函數的性質，二次函數的圖象和性質。解題的關鍵之一，是認識到或為真命題，且為假命題，意味著P,Q有一個真命題，一個假命題。利用對數函數的性質研究命題P,Q。