設命題:函數
在
上為減函數, 命題
的值域為
,命題
函數
定義域為
(1)若命題為真命題,求
的取值范圍。
(2)若或
為真命題,
且
為假命題,求
的取值范圍.
(1);(2)C的取值范圍為
。
【解析】
試題分析:(1)若命題T為真命題,則 5分
(2)若P為真 ,則c<1;若Q為真,則c="0," 或者
;由題意有,命題P、Q中必有一個是真命題,另一個為假命題 7分
若P為真,Q為假時,則,即
; 9分
若P為假,Q為真時,則 11分
所以C的取值范圍為 12分
考點:復合命題真值表,對數函數的性質,二次函數的圖象和性質。
點評:中檔題,本題綜合性較強,全面考查復合命題真值表,對數函數的性質,二次函數的圖象和性質。解題的關鍵之一,是認識到或
為真命題,
且
為假命題,意味著P,Q有一個真命題,一個假命題。利用對數函數的性質研究命題P,Q。
科目:高中數學 來源:2013屆山東省萊蕪市第一中學高三12月測試文科數學卷(帶解析) 題型:填空題
下列命題:
①函數在
上是減函數;
②點A(1,1)、B(2,7)在直線兩側;
③數列為遞減的等差數列,
,設數列
的前n項和為
,則當
時,
取得最大值;
④定義運算則函數
的圖象在點
處的切線方程是
其中正確命題的序號是________(把所有正確命題的序號都寫上).
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科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省萊蕪市高三12月測試文科數學卷(解析版) 題型:填空題
下列命題:
①函數在
上是減函數;
②點A(1,1)、B(2,7)在直線兩側;
③數列為遞減的等差數列,
,設數列
的前n項和為
,則當
時,
取得最大值;
④定義運算則函數
的圖象在點
處的切線方程是
其中正確命題的序號是________(把所有正確命題的序號都寫上).
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科目:高中數學 來源:2012-2013學年江西省高三第一次月考文科數學試卷特(解析版) 題型:填空題
下列命題:
①函數在
上是減函數;
②點A(1,1)、B(2,7)在直線兩側;
③數列為遞減的等差數列,
,設數列
的前n項和為
,則當
時,
取得最大值;
④定義運算
則函數
的圖象在點
處的切線方程是
其中正確命題的序號是 (把所有正確命題的序號都寫上).
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科目:高中數學 來源: 題型:
下列命題:
①函數在
上是減函數;
②點在直線
兩側;
③數列為遞減的等差數列,
,設數列
的前n項和為
,則當
時,
取得最大值;
④定義運算
, 則函數
的圖象在點
處的切線方程是
其中正確命題的序號是_______________(把所有正確命題的序號都寫上).
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