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若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程＋(a＋1)x＋a－2=0的一個根大于零，另一個根小于零，則A是B的

[　　]

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

答案：A
解析：

A解絕對值不等式為-1<a<1 ;

B兩根一正一負，首先需要保證有兩根而且是不相等的兩根，所以，然后一正一負只能判斷兩根積為負，而兩根和不能確定所以不用寫。

解設兩根為

根據小范圍能推大范圍，而大范圍不能推小范圍知A能推B，但B不能推A，所以A是B的充分不必要條件。

練習冊系列答案

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若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程x²+（a+1）x+a-2=0的一個根大于零，另一根小于零，則A是B的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們用符號“||”定義過一些數字概念，如實數絕對值的概念：對于a∈R，|a|=

a，a＞0

0，a=0

-a，a＜0

，可以證明，對任意a，b∈R，不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立．
（1）再寫出兩個這類數學概念的定義及其成立的不等式；
（2）對于集合A，定義“|A|”為集合A中元素的個數，對任意的集合A、B有類似的不等式成立嗎？如果有，寫出一個，并指出等號成立的條件（不必說明理由）；如果沒有，請說明理由；
（3）設有集合A、B，若|A|=15，|B|≥15，若從A中任取兩上元素，恰好都是B中元素的概率p≥

，求|A∩B|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•濰坊三模）下列類比推理命題（R為實數集，C為復數集）：
①“若a，b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”；
③“若a，b∈R，則（a+b）（a-b）=a²-b²”類比推出“若a，b∈C，則（a+b）（a-b）=a²-b²”；
④“若a，b∈R，則|a|=|b|⇒a=±b”類比推出“若a，b∈C，則|a|=|b|⇒a=±b”．
其中類比結論正確的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：013

若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程＋(a＋1)x＋a－2=0的一個根大于零，另一個根小于零，則A是B的