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曲線y=
12
x2-x
在點(2,0)處的切線方程為
x-y-2=0
x-y-2=0
分析:求出曲線方程的導函數(shù),把點(2,0)的橫坐標代入導函數(shù)中求出的導函數(shù)值即為切線的斜率,由求出的斜率和點(2,0)的坐標寫出切線方程即可.
解答:解:由y=
1
2
x2-x,得到y(tǒng)′=x-1,
則曲線過點(2,0)切線方程的斜率k=y′|x=2=1,
所以所求的切線方程為:y-0=1×(x-2),即x-y-2=0.
故答案為:x-y-2=0
點評:此題考查學生會利用導數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率,會根據(jù)斜率和一點坐標寫出直線的方程,是一道基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

曲線y=
1
2
x2+x
在點(2,4)處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

曲線y=
1
2
x2+x
在(1,
3
2
)處的切線方程是
4x-2y-1=0
4x-2y-1=0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•蘭州模擬)曲線y=
1
2
x2-x-2
在點(0,-2)處的切線與直線x=0和y=x+2所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)有一動點P(x,y),若z=2x-y,則z的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex,x∈R的圖象與g(x)的圖象關于直線y=x對稱.
(Ⅰ) 若直線y=kx+1與g(x)的圖象相切,求實數(shù)k的值;
(Ⅱ) 判斷曲線y=f(x)與曲線y=
1
2
x2+x+1
公共點的個數(shù).
(Ⅲ) 設a<b,比較
f(a)+f(b)
2
f(b)-f(a)
b-a
的大小,并說明理由.

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