Question

M={x|x+m≥0}，N={x|x²-2x-8＜0}，若U=R，且C_UM∩N≠∅，則實(shí)數(shù)m范圍    ．

Answer 1

【答案】分析：化簡(jiǎn)集合M，求出M的補(bǔ)集；通過解二次不等式化簡(jiǎn)集合N；利用集合運(yùn)算的結(jié)果不是空集，列出兩個(gè)集合的端點(diǎn)的大小關(guān)系，求出m的范圍．
解答：解：∵M(jìn)={x|x+m≥0}={x|x≥-m}，
∴C_UM={x|x＜-m}
∵N={x|x²-2x-8＜0}={x|-2＜x＜4}
∵C_UM∩N≠∅，
∴-m≥-2
解得m≤2
故答案為m≤2
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次不等式的解法、考查利用補(bǔ)集的定義求集合的補(bǔ)集、考查借助數(shù)軸得到集合端點(diǎn)的位置關(guān)系．