Question

7、M={x|x+m≥0}，N={x|x²-2x-8＜0}，若U=R，且C_UM∩N≠∅，則實數m范圍

m≤2

．

Answer 1

分析：化簡集合M，求出M的補集；通過解二次不等式化簡集合N；利用集合運算的結果不是空集，列出兩個集合的端點的大小關系，求出m的范圍．

解答：解：∵M={x|x+m≥0}={x|x≥-m}，
∴C_UM={x|x＜-m}
∵N={x|x²-2x-8＜0}={x|-2＜x＜4}
∵C_UM∩N≠∅，
∴-m≥-2
解得m≤2
故答案為m≤2

點評：本題考查二次不等式的解法、考查利用補集的定義求集合的補集、考查借助數軸得到集合端點的位置關系．