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某高校設計了一個實驗學科的實驗考查方案:考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題,按照題目要求獨立完成全部實驗操作。規(guī)定:至少正確完成其中2題的便可提交通過。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成,2道題不能完成。
(1)求出甲考生正確完成題數的概率分布列,并計算數學期望;
(2)若考生乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響。試從至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實驗操作能力.
(Ⅰ)分布列為:

1
2
3




; 
(Ⅱ)甲的實驗操作能力較強。

試題分析:(Ⅰ)設考生甲正確完成實驗操作的題數分別為
,所以         2分
所以考生甲正確完成實驗操作的題數的概率分布列為:

1
2
3




;            4分
(Ⅱ)設考生乙正確完成實驗操作的題數為,則
,所以          6分

,             8分
從至少正確完成2題的概率考察,甲通過的可能性大,
因此可以判斷甲的實驗操作能力較強。             10分
點評:求解離散型隨機變量的分布列的關鍵是要搞清取每一個值對應的隨機事件.進一步利用排列組合知識求出取每個值的概率,對于數學期望問題,先從ξ的分布列入手,代入期望公式即可求得.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在一次購物抽獎活動中,假設某6張券中有一等獎 券1張,可獲價值50元的獎品;有二等獎券1張,每張可獲價值20元的獎品;其余4張沒有獎.某顧客從此6張中任抽1張,求:
(1)該顧客中獎的概率;
(2)該顧客參加此活動可能獲得的獎品價值的期望值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

三人獨立破譯同一密碼,已知三人各自破譯出密碼的概率分別為,且他們是否譯出密碼互不影響。
(1)求恰有兩人破譯出密碼的概率;
(2)“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率那個大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某學校有甲、乙、丙三名學生報名參加2012年高校自主招生考試,三位同學通過自主招生考試考上大學的概率分別是,且每位同學能否通過考試時相互獨立的。
(Ⅰ)求恰有一位同學通過高校自主招生考試的概率;
(Ⅱ)若沒有通過自主招生考試,還可以參加2012年6月的全國統(tǒng)一考試,且每位同學通過考試的概率均為,求這三位同學中恰好有一位同學考上大學的概率。

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某5個同學進行投籃比賽,已知每個同學投籃命中率為,每個同學投籃2次,且投籃之間和同學之間都沒有影響.現規(guī)定:投中兩個得100分,投中一個得50分,一個未中得0分,記為5個同學的得分總和,則的數學期望為(  )
A.400B.200C.100D.80

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,長方形的面積為2,將100顆豆子隨機地撒在長方形內,其中恰好有60顆豆子落在陰影部分內,則用隨機模擬的方法可以估計圖中陰影部分的面積為
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某人射擊一次擊中的概率為0.6,經過3次射擊,此人恰有兩次擊中目標的概率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某廠生產的燈泡能用3000小時的概率為0.8,能用4500小時的概率為0.2,則已用3000小時的燈泡能用到4500小時的概率為         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知隨機變量服從正態(tài)分布,則 _____    

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