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(2013•海淀區(qū)一模)在△ABC中,若a=4,b=2,cosA=
14
,則c=
4
4
分析:由余弦定理可得16=4+c2-4c•
1
4
,解方程求得c的值.
解答:解:在△ABC中,∵a=4,b=2,cosA=
1
4
,由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA,
即 16=4+c2-4c•
1
4
,化簡可得 (c-4)(c+3)=0,解得 c=4,或 c=-3(舍去),
故答案為 4.
點評:本題主要考查余弦定理的應(yīng)用,一元二次方程的解法,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•海淀區(qū)一模)已知a>0,下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,a)上一定是減函數(shù)的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•海淀區(qū)一模)在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,△ABC是正三角形,AC與BD的交點M恰好是AC中點,又PA=AB=4,∠CDA=120°,點N在線段PB上,且PN=
2

(Ⅰ)求證:BD⊥PC;
(Ⅱ)求證:MN∥平面PDC;
(Ⅲ)求二面角A-PC-B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•海淀區(qū)一模)在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,△ABC是正三角形,AC與BD的交點M恰好是AC中點,又∠CAD=30°,PA=AB=4,點N在線段PB上,且
PN
NB
=
1
3

(Ⅰ)求證:BD⊥PC;
(Ⅱ)求證:MN∥平面PDC;
(Ⅲ)設(shè)平面PAB∩平面PCD=l,試問直線l是否與直線CD平行,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•海淀區(qū)一模)函數(shù)f(x)=
13
x3-kx,其中實數(shù)k為常數(shù).
(I) 當(dāng)k=4時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(II) 若曲線y=f(x)與直線y=k只有一個交點,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•海淀區(qū)一模)已知圓M:(x-
2
2+y2=
7
3
,若橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右頂點為圓M的圓心,離心率為
2
2

(I)求橢圓C的方程;
(II)已知直線l:y=kx,若直線l與橢圓C分別交于A,B兩點,與圓M分別交于G,H兩點(其中點G在線段AB上),且|AG|=|BH|,求k的值.

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同步練習(xí)冊答案
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