Question

[理]口袋中有4個白球，n個紅球，從中隨機地摸出兩個球，這兩個球顏色相同的概率大于0.6，則n的最小值為（　　）

• A、13
• B、14
• C、15
• D、16

Answer 1

分析：袋中有n+4個球，從中隨機地摸出兩個球，摸法種數共有C_n+4²種，且每種情況出現的可能性相等，故為古典概型．
兩個球顏色相同的取法有C_n²+C₄²種，由古典概型得到關于n的不等式，結合組合數公式求解即可．

解答：解：由已知條件可得

C 2 n + C 2 4

C 2 n+4

＞0.6，即n²-13n+12＞0，
解之得n＞12或n＜1（舍去），
∴n的最小值為13．
故選A

點評：本題考查古典概型、組合數公式，考查運算能力．