Question

（2012•湛江模擬）已知m∈R，則“m＞2”是“方程

x2

m-1

+y2=1表示橢圓”的（　　）

Answer 1

分析：根據橢圓的性質可知，方程

x2

m-1

+y2=1表示橢圓要求：m-1＞0，且m-1≠1，解出m的范圍，再根據充分必要條件進行判斷；

解答：解：“方程

x2

m-1

+y2=1表示橢圓，
∴m-1＞0，且m-1≠1，
∴m＞1且m≠2，
∴“m＞2”⇒m＞1且m≠2，
∴“m＞2”是“方程

x2

m-1

+y2=1表示雙橢圓”的充分不必要條件，
故選A；

點評：此題主要考查橢圓的性質及其應用，還考查充分不要條件的定義，是一道基礎題；