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我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出．某市為了節約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理(即確定一個居民月均用水量標準～用水量不超過a的部分按照平價收費，超過a的部分按照議價收費)．為了較為合理地確定出這個標準，通過抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量(單位：t)，制作了頻率分布直方圖．

(1)由于某種原因頻率分布直方圖部分數據丟失，請在圖中將其補充完整；

(2)用樣本估計總體，如果希望80％的居民每月的用水量不超出標準～則月均用水量的最低標準定為多少噸，請說明理由；

(3)從頻率分布直方圖中估計該100位居民月均用水量的眾數，中位數，平均數(同一組中的數據用該區間的中點值代表)．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出．某市政府為了節約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，為此市政府首先采用抽樣調查的方法獲得了n位居民某年的月均用水量（單位：噸）．根據所得的n個數據按照區間[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），[1.5，2），[2，2.5），[2.5，3），[3，3.5），[3.5，4），[4，4.5]進行分組，得到頻率分布直方圖如圖
（1）若已知n位居民中月均用水量小于1噸的人數是12，求n位居民中月均用水量分別在區間[2，2.5）和[2.5，3）內的人數；
（2）在該市居民中隨意抽取10位，求至少有2位居民月均用水量在區間[2，2.5）或[2.5，3）內的概率．（精確到0.01．參考數據：0.61⁹≈0.012，0.61¹⁰≈0.0071）

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科目：高中數學 來源： 題型：

我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出．某市政府為了節約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量的標準．為了確定一個較為合理的標準，必須先了解全市居民日常用水量的分布情況．現采用抽樣調查的方式，獲得了n位居民某年的月均用水量（單位：t），樣本統計結果如圖表：

分組	頻數	頻率
[0，1）	25	a
[1，2）	38 38	0.19
[2，3）	50	b
[3，4）	46 46	0.23
[4，5）	36 36	0.18
[5，6]	5	0.025 0.025

（Ⅰ）分別求出n，a，b的值；
（Ⅱ）若從樣本中月均用水量在[5，6]（單位：t）的5位居民中任選2人作進一步的調查研究，求月均用水量最多的居民被選中的頻率（5位居民的月均用水量均不相等．）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省石家莊市高三第二次模擬理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出.某市為了節約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理（即確定一個居民月均用水量標準〜用水量不超過a的部分按照平價收費，超過a的部分按照議價收費）.為了較為合理地確定出這個標準，通過抽樣獲得了 100位居民某年的月均用水量(單位:t)，制作了頻率分布直方圖，

(I)由于某種原因頻率分布直方圖部分數據丟失，請在圖中將其補充完整；

(II)用樣本估計總體，如果希望80%的居民每月的用水量不超出標準&則月均用水量的最低標準定為多少噸，并說明理由；

(III)若將頻率視為概率，現從該市某大型生活社區隨機調查3位居民的月均用水量(看作有放回的抽樣），其中月均用水量不超過（II)中最低標準的人數為x，求x的分布列和均值.

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科目：高中數學 來源：2013屆四川省高二下學期期中（文理）數學試卷（解析版） 題型：解答題

（文）我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出。某市政府為了節約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量的標準。為了確定一個較為合理的標準，必須先了解全市居民日常用水量的分布情況。現采用抽樣調查的方式，獲得了n位居民某年的月均用水量（單位：t），樣本統計結果如下圖表：