【題目】每逢節日，電商之間的價格廝殺已經不是什么新鮮事，今年的6月18日也不例外.某電商在6月18日之后，隨機抽取100名顧客進行回訪，按顧客的年齡分成6組，得到如下頻數分布表：
顧客年齡 |
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頻數 | 4 | 24 | 32 | 20 | 16 | 4 |
（1）在下表中作出這些數據的頻率分布直方圖；
（2）用分層抽樣的方法從這100名顧客中抽取25人，再從抽取的25人中隨機抽取2人，求年齡在
內的顧客人數
的分布列、數學期望.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
為正三角形，四邊形ABCD為直角梯形，
//
，平面
平面ABCD，點E，F分別為AD，CP的中點，
.
（1）證明：直線
//平面PAB；
（2）求直線EF與平面PBC所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個圓心角為直角的扇形
花草房，半徑為1，點
是花草房弧上一個動點，不含端點，現打算在扇形
內種花， 
,垂足為
， 
將扇形
分成左右兩部分，在
左側部分三角形
為觀賞區，在
右側部分種草，已知種花的單位面積的造價為
，種草的單位面積的造價為2
，其中
為正常數，設
,種花的造價與種草的造價的和稱為總造價，不計觀賞區的造價，總造價為
求
關于
的函數關系式；
求當
為何值時，總造價最小，并求出最小值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查某廠工人生產某件產品的效率，隨機抽查了100名工人某天生產該產品的數量，所取樣本數據分組區間為
，
由此得到如圖所示頻率分布直方圖.
（1）求
的值并估計該廠工人一天生產此產品數量的平均值；
（2）從生產產品數量在
的四組工人中，用分層抽樣方法抽取13人，則每層各應抽取多少人？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義[x]表示不超過x的最大整數，
，例如：
.執行如圖所示的程序框圖若輸入的
，則輸出結果為（ ）
A.-4.6B.-2.8C.-1.4D.-2.6
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，傾斜角為
的直線
的參數方程為
（為參數），以坐標原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）若
，求直線的極坐標方程；
（2）若直線的斜率為
，直線與曲線相交于
兩點，點
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】網上購物是用戶使用手機或電腦對所消費的商品或服務進行網絡賬務支付的一種服務方式，外賣、購物、買票等等我們生活的各個方面都可以通過網上來實現，某網絡公司通過隨機問卷調查，得到不同年齡段的網民在網上購物的情況.并從參與調查者中隨機抽取了
人.經統計得到如下表格：
年齡(歲) |
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頻數 |
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在網上購物的人數 |
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若把年齡大于或等于
而小于
歲的視為青少年，把年齡大于或等于而小于
歲的視為中年.把年齡大于或等于歲的視為老年，將頻率視為概率.求：
（1）在青少年，中年，老年中，哪個群休網上購物的概率最大？
（2）現從某市青少年網民(人數眾多)中隨機抽取
人，設其中網上購物的人數為
.求隨機變量的分布列及期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某次數學知識比賽中共有6個不同的題目，每位同學從中隨機抽取3個題目進行作答，已知這6個題目中，甲只能正確作答其中的4個，而乙正確作答每個題目的概率均為
，且甲、乙兩位同學對每個題目的作答都是相互獨立、互不影響的.
（1）求甲、乙兩位同學總共正確作答3個題目的概率；
（2）若甲、乙兩位同學答對題目個數分別是
，
，由于甲所在班級少一名學生參賽，故甲答對一題得15分，乙答對一題得10分，求甲乙兩人得分之和
的期望.
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