Question

（2012•山東）現有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求取出的這些卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數為（　　）

A．232

B．252

C．472

D．484

Answer 1

分析：不考慮特殊情況，共有

C

3 16

種取法，其中每一種卡片各取三張，有4

C

3 4

種取法，兩種紅色卡片，共有

C

2 4

C

1 12

種取法，由此可得結論．

解答：解：由題意，不考慮特殊情況，共有

C

3 16

種取法，其中每一種卡片各取三張，有4

C

3 4

種取法，兩種紅色卡片，共有

C

2 4

C

1 12

種取法，
故所求的取法共有

C

3 16

-4

C

3 4

-

C

2 4

C

1 12

=560-16-72=472
故選C．

點評：本題考查組合知識，考查排除法求解計數問題，屬于中檔題．