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已知P（-2，0，2），Q（-1，1，2），R（-3，0，4），設
a
=
PQ
，
b
=
PR
，實數k使得k
a
+
b
與
c
=（2，1，-2）垂直，則k的值為
 
．
分析：解出互相垂直的兩向量的坐標，將垂直用內積為零表示出，得到參數k的方程，求k．
解答：解：由已知
a
=
PQ
=（1，1，0），
b
=
PR
=（-1，0，2），故k
a
+
b
=（k-1，k，2）
∵k
a
+
b
與
c
=（2，1，-2）垂直，
∴（k
a
+
b
）•
c
=0
∴2k-2+k-4=0，得k=2
故應填2，
點評：本題考點是兩向量垂直的條件，由向量垂直的條件建立方程求參數是這幾年高考的熱點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下三個命題：
（A）已知P（m，4）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一點，F1、F2是左、右兩個焦點，若△PF1F2的內切圓的半徑為
3
2
，則此橢圓的離心率e=
4
5
；
（B）過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的任意一動點M，引圓O：x2+y2=b2的兩條切線MA、MB，切點分別為A、B，若∠BMA=
π
2
，則橢圓的離心率e的取值范圍為[
3
2
，1)；
（C）已知F1（-2，0）、F2（2，0），P是直線x=-1上一動點，則以F1、F2為焦點且過點P的雙曲線的離心率e的取值范圍是[2，+∞）．
其中真命題的代號是
 
（寫出所有真命題的代號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知P（-2，0，2），Q（-1，1，2），R（-3，0，4），設數學公式=數學公式，數學公式=數學公式，實數k使得k數學公式+數學公式與數學公式=（2，1，-2）垂直，則k的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知P（-2，0，2），Q（-1，1，2），R（-3，0，4），設
a
=
PQ
，
b
=
PR
，實數k使得k
a
+
b
與
c
=（2，1，-2）垂直，則k的值為______．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年黑龍江省牡丹江一中高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知P（-2，0，2），Q（-1，1，2），R（-3，0，4），設=，=，實數k使得k+與=（2，1，-2）垂直，則k的值為    ．

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